采取预防措施防止多层板家具发霉的方法包括：

1. 使用防霉剂： 除了在家具表面涂抹防水涂料外，还可以在家具内部、底部等容易潮湿的部位放置一些防霉剂，如生石灰或竹炭。这些物质能够吸收多余的水分，减少霉菌的生长和繁殖。

2. 保持室内通风干燥： 维持良好的室内通风和干燥环境对预防家具发霉至关重要。可以通过定期开窗通风或使用空气净化器、加湿器等设备来调节室内湿度，避免潮湿环境对家具的影响。

3. 使用防霉干燥剂： 在家具周围放置一些防霉干燥剂，如干燥贴纸，能够有效地吸收空气中的水分，降低霉菌的生长条件。及时修复管道漏水问题，也能有效减少家具周围的潮湿和霉菌滋生。

4. 使用防霉片： 防霉片是一种含有特殊抗菌成分的薄片材料，通常放置在家具内部或包装内。它们释放出的抗菌成分能够有效抑制霉菌的生长，保持家具干燥和清洁。

5. 注意家具摆放位置： 在选择放置家具的位置时，避免选择阳台、角落或靠近地面的位置，尤其是潮湿寒冷的墙面或地面。正确选择家具的摆放位置可以有效地预防霉菌的滋生。

通过上述方法，可以有效预防多层板家具受潮发霉，保持家具的干燥和卫生。在执行这些预防措施时，应根据具体家具的特点和室内环境的条件进行选择和调整。